設(shè)力F作用在質(zhì)點m上使m沿x軸從x＝1運動到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x軸的正向相同，求F對質(zhì)點m所作的功．

 

342

【解析】將區(qū)間[1,10]n等分，則各小區(qū)間的長度為.在上取xi＝1＋i.

∴Fi＝＋1＝＋1，Wi＝Fi＝

＝18＋＝18＋＋

81.當n→∞時，→18＋×2＋81＝342.

所以F對質(zhì)點所作的功為342.

 

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若復(fù)數(shù)z的虛部為3，模為5，則＝________.

 

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已知函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.

(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；

(2)當a≠時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

 

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曲線y＝－x3＋3x2在點(1,2)處的切線方程為 ( )．

A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5

C．y＝3x＋5 D．y＝2x

 

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若(2x＋k)dx＝2－k，則實數(shù)k的值為 (　　)．

A. B．－ C．1 D．0

 

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某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的容積為立方米，且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān)，已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c>3)千元．設(shè)該容器的建造費用為y千元．

①寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；

②求該容器的建造費用最小時的r.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標4.4練習卷（解析版） 題型：填空題

某商品一件的成本為30元，在某段時間內(nèi)，若以每件x元出售，可賣出(200－x)件，當每件商品的定價為________元時，利潤最大．

 

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下列函數(shù)中，x＝0是其極值點的是 (　　)．

A．y＝－x3 B．y＝cos2x

C．y＝tan x－x D．y＝

 

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已知曲線y＝x3＋1，求過點P(1,2)的曲線的切線方程．

 

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