在各項(xiàng)都不等于零的等差數(shù)列{an}中，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，則m等于


  1. A.
    38
  2. B.
    20
  3. C.
    10
  4. D.
    9
C
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第m-1項(xiàng)與第m+1項(xiàng)的和等于第m項(xiàng)的2倍，代入am-1+am+1-am2=0中，即可求出第m項(xiàng)的值，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出前2m-1項(xiàng)的和，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化為關(guān)于第m項(xiàng)的關(guān)系式，把第m項(xiàng)的值代入即可求出m的值．
解答：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得：am-1+am+1=2am，
則am-1+am+1-am2=am（2-am）=0，
解得：am=0或am=2，
若am等于0，顯然（2m-1）am=4m-2=38不成立，故有am=2
∴S2m-1==（2m-1）am=4m-2=38，
解得m=10．
故選C
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，則m的值為


  1. A.
    37
  2. B.
    36
  3. C.
    20
  4. D.
    19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某人于2000年7月1日去銀行存款a元，存的是一年定期儲蓄，計劃2001年7月1日將到期存款的本息一起取出再加a元之后還存一年定期儲蓄，此后每年的7月1日他都按照同樣的方法在銀行取款和存款．設(shè)銀行一年定期儲蓄的年利率r不變，則到2005年7月1日他將所有的存款和本息全部取出時，取出的錢共為


  1. A.
    a（1+r）4元
  2. B.
    a（1+r）5元
  3. C.
    a（1+r）6元
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式[（1+r）6-（1+r）]元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為


  1. A.
    an=24-n
  2. B.
    an=2n-4
  3. C.
    an=2n-3
  4. D.
    an=23-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果不等式數(shù)學(xué)公式＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列哪組中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)共有


  1. A.
    1對
  2. B.
    2對
  3. C.
    3對
  4. D.
    4對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合A={x|x2-2x=0}，B={x|ax2-2x+4=0}，且A∩B=B，實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式的單調(diào)增區(qū)間是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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