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【題目】在平面直角坐標系中，如果與都是整數，就稱點為整點，下列命題中正確的是__________．（寫出所有正確命題的編號）

①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點；

②若與都是無理數，則直線不經過任何整點；

③直線經過無窮多個整點，當且僅當經過兩個不同的整點；

④直線經過無窮多個整點的充分必要條件是： 與都是有理數；

⑤存在恰經過一個整點的直線.

【答案】①③⑤

【解析】對于①，比如直線，當取整數時， 始終是一個無理數，即直線既不與坐標軸平行又不經過任何整點，①正確；對于②，直線中與都是無理數，但直線經過整點，②錯誤，；對于③，當直線經過兩個整點時，它經過無數多個整點，③正確；對于④，當時，直線不通過任何整點，④錯誤；對于⑤，比如直線只經過一個整點，⑤正確．故答案為①③⑤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： ①（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab
②sinA=2cosBsinC
③b=acosC，c=acosB
④
有兩個結論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結論中的一個為結論，寫出一個你認為正確的命題 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的導函數的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設．

（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時，函數存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， ．

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，討論函數與圖像的交點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=（x2﹣2ax）ebx ， x為自變量．
（1）函數f（x）分別在x=﹣1和x=1處取得極小值和極大值，求a，b．
（2）若a≥0且b=1，f（x）在[﹣1，1]上是單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個樣本M的數據是x1 ， x2 ， …，xn ， 它的平均數是5，另一個樣本N的數據x12 ， x22 ， …，xn2它的平均數是34．那么下面的結果一定正確的是（ ）
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在以下關于向量的命題中，不正確的是（ ）
A.若向量 ，向量 （xy≠0），則
B.若四邊形ABCD為菱形，則
C.點G是△ABC的重心，則
D.△ABC中， 和 的夾角等于A

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2）， 當k=時，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當k=時，（2）k + 與 ﹣3 平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．

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