經(jīng)過兩點(diǎn)P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，
1
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），把兩點(diǎn)P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，
1
2
）代入，能求出結(jié)果．
解答： 解L：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n）
把兩點(diǎn)P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，
1
2
）代入，得：
1
9
m+
1
9
n=1
1
4
n=1
，
解得m=5，n=4，
∴橢圓方程為5x2+4y2=1，即
x2
1
5
+
y2
1
4
=1．
故答案為：
x2
1
5
+
y2
1
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cos2x，以下判斷正確的序號(hào)是
 

（1）函數(shù)h（x）=f（x）-tanx在x∈（-
π
2
，0]上的零點(diǎn)只有1個(gè)．
（2）函數(shù)h（x）=f（x+1）-
π
2x+2
在x∈（1，2π）上的零點(diǎn)只有1個(gè)．
（3）函數(shù)h（x）=
1
2
f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)時(shí)，a無解
（4）函數(shù)h（x）=
1
2
f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2時(shí)，a∈（-1，-
1
2
）∪{-
17
16
}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，若向量
AM
=
1
4
AB
+m•
AC
，且
AM
的終點(diǎn)M在△ACD的內(nèi)部（不含邊界），則
AM
•
BM
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y2-x-2y=0在二階矩陣M=
1 a
b 1
的作用下變換為曲線y2=x；
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；   
（Ⅱ）求M的逆矩陣M-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2ωx+
π
4
）-1相鄰兩對(duì)稱中心距離
π
21
．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)x∈R，求f（x）值域，并求f（x）最大值時(shí)對(duì)應(yīng)x的取值集合；
（3）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）值域；
（4）解不等式f（x）≤
3
-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-4x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x+y+m=0交于A，B兩點(diǎn)，且
OA
⊥
OB
，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖．（寫出畫法，并保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）-1．
（1）若點(diǎn)P（1，-
3
）在角α的終邊上，求f（
α
2
-
π
12
）的值；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
5
，AA1=3，M為線段BB1上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AM+MC1最小時(shí)，△AMC1的面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案