已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值是(   )

A． B． C． D．

A

解析試題分析：根據(jù)題意，拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線x=-的距離也為5，即|1+|=5，解可得p=8；即拋物線的方程為y2=16x，易得m2=2×8=16，則m=4，即M的坐標(biāo)為（1，4）。雙曲線的左頂點(diǎn)為A，則a＞0，且A的坐標(biāo)為（-，0），其漸近線方程為y=±；而KAM=，又由若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則有=，解可得a=。故選A．
考點(diǎn)：拋物線的定義；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；斜率公式。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線與拋物線性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度一般。我們要熟練掌握拋物線的定義和雙曲線的漸近線方程。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)曲線與拋物線的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  （   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓（）的兩焦點(diǎn)分別為、，以為邊作正三角形，若正三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰好是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則橢圓的離心率為 （    ）  

A．　　 B．　 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)拋物線y2 = 8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過(guò)點(diǎn)Q的直線與拋物線有公共點(diǎn),則直線的斜率的取值范圍是（   ）

A．[－,] B．[－2 , 2 ] C．[－1 , 1 ] D．[－4 , 4 ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是（　　）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線x2－＝1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則·的最小值為(　　)

A．－2 B．－ C．1 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的兩焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為      (    )

A．1B．2C．3D．4

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