橢圓的兩焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（  ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：以為邊作正三角形，則三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)一定在y軸上，又因?yàn)闄E圓恰好平分該正三角形的另兩邊，所以另外兩邊的中點(diǎn)在橢圓上，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/c7/d/yzmez.png" style="vertical-align:middle;" />，不妨設(shè)第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸的正半軸上，則第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以中點(diǎn)在橢圓上，代入橢圓方程得：，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/60/5/tbzrf1.png" style="vertical-align:middle;" />，可以得到離心率為.
考點(diǎn)：本小題主要考查橢圓上點(diǎn)的性質(zhì)和橢圓的離心率的求法，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：求橢圓的離心率，只要把求出來就可以了，不必把分別求出來.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和為（    ）

A．10B．8C．6D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值是(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線 (a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為(     )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線，其焦點(diǎn)坐標(biāo)是(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是

A．2 B． C．4 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為、 ,是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么的值是  （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則;
②在中，若∠C=90°，則；
③在中，．
其中真命題的個(gè)數(shù)為(   )

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為P、Q, 點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△MPQ的面積為的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

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