數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，．
求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2），且對(duì)正整數(shù)恒成立，求的范圍；
（3）（原創(chuàng)）若中存在一些項(xiàng)成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。
（1）  （2）（3）不可能
(1)：
    （）
作差得到：即
所以且，
所以
所以  
（2）：
令

則=+-
=

的最大值為=1
即
3：證明：因?yàn)?是遞增數(shù)列，
考察：=
假設(shè)存在，使得成等差
則，且
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131934350275.gif" style="vertical-align:middle;" />，則，矛盾
故：中不可能有某三項(xiàng)成等差數(shù)列
中不可能有等差子數(shù)列
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（、為實(shí)常數(shù)），已知不等式
對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立.定義數(shù)列和：＝
數(shù)列的前項(xiàng)和.
（I）求、的值；
（II）求證：
（III）求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，證明：對(duì)任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，當(dāng)時(shí)，分別

有和．
（1）  試求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）  若令，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且對(duì)任意的有.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)任意的有成立？證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和， 
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,則a3+a13等于(    )
A．-6B．-4C．0D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}前17項(xiàng)和S17=51，則a7+ a11=          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前和為，且有
若，且數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案