已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，當(dāng)時(shí)，分別

有和．
（1）  試求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）  若令，求證：．
（1）（2）見解析
（1）當(dāng)時(shí)，由框圖可知依次執(zhí)行循環(huán)體得到的結(jié)果如下：
第一次：
第二次：
第三次：
………
第五次：
易知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列．
由列項(xiàng)相消法得               
又由已知可得=，于是．                       
同理可得 聯(lián)立解得．于是 ；                      
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823131337422446.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分別是A1C1、BC1的中點(diǎn).

（I）求證：BC1⊥平面A1B1C；
（II）求證：MN∥平面A1ABB1；
（III）求多面體M—BC1B1的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，曲線與直線的交點(diǎn)為(異于原點(diǎn))，在曲線上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，接著過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，如此下去，可以得到點(diǎn)，，…,,… . 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，.
（Ⅰ）試用表示，并證明；   
（Ⅱ）試證明，且（）；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證： （）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（）
A．－2008B．2008C．－2010D．2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，．
求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2），且對(duì)正整數(shù)恒成立，求的范圍；
（3）（原創(chuàng)）若中存在一些項(xiàng)成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

（I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Tn，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1+a2+a3+…+a99=99，則a3+a6+a9+…+a99的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題




A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．無窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,若數(shù)列{}為等差數(shù)列,則a11等于(    )
A．0B．C．D．-1

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