【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個零點； 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點.若“ ”是假命題，“ ”是真命題，求實數(shù) 的取值范圍.

【答案】解：對于 設 .
該二次函數(shù)圖象開向上，對稱軸為直線 ，
所以 ，所以 ；
對于 函數(shù) 與 軸交于不同的兩點，
所以 ，即 ，
解得 或 .
因為“ ”是假命題，“ ”是真命題，所以 一真一假.
①當 真 假時，有 ，所以 ；
②當 假 真時，有 ，所以 或 .
故答案為：實數(shù) 的取值范圍是 .
【解析】對于命題p，二次函數(shù)的對稱軸正好在區(qū)間的左端點處，則函數(shù)在區(qū)間中是增函數(shù)，要使函數(shù)有一個零點，則端點處函數(shù)值左負右正，求出a的范圍；對于命題q，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，則判別式大于0，求出a的范圍。由“ p ∧ q ”是假命題，“ p ∨ q ”是真命題，則p和q一真一假，分成p真q假和p假q真求出a的范圍.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，記MOD（m，n）表示m除以n的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2．如圖是某個算法的程序框圖，若輸入m的值為48時，則輸出i的值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ，若函數(shù) 在x=1處與直線 相切．
（Ⅰ）求實數(shù)a,b的值；
（Ⅱ）求函數(shù) 在 上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學考試后，某老師從甲，乙兩個班級中各抽取5人，記錄他們的考試成績，得到如圖所示的莖葉圖，已知甲班5名同學成績的平均數(shù)為81，乙班5名同學成績的中位數(shù)為73，則 的值為（ ）

A.2
B.-2
C.3
D.-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知頂點在單位圓上的 中，角 的對邊分別為 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為矩形， 是 的中點， 是 的中點， 是 中點.

（1）證明： 平面 ；
（2）若平面 底面 ， ，試在 上找一點 ，使 平面 ，并證明此結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當促銷費用為x萬元時，銷售量t萬件滿足t=5- （其中0 x a，a為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本(10+2t)萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為5+ 萬元/萬件.
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案