【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個(gè)零點(diǎn); 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點(diǎn).若“ ”是假命題,“ ”是真命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【答案】解:對(duì)于 設(shè) .
該二次函數(shù)圖象開(kāi)向上,對(duì)稱(chēng)軸為直線
所以 ,所以 ;
對(duì)于 函數(shù) 軸交于不同的兩點(diǎn),
所以 ,即
解得 .
因?yàn)椤? ”是假命題,“ ”是真命題,所以 一真一假.
①當(dāng) 假時(shí),有 ,所以
②當(dāng) 真時(shí),有 ,所以 .
故答案為:實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
【解析】對(duì)于命題p,二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸正好在區(qū)間的左端點(diǎn)處,則函數(shù)在區(qū)間中是增函數(shù),要使函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn),則端點(diǎn)處函數(shù)值左負(fù)右正,求出a的范圍;對(duì)于命題q,二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則判別式大于0,求出a的范圍。由“ p ∧ q ”是假命題,“ p ∨ q ”是真命題,則p和q一真一假,分成p真q假和p假q真求出a的范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù),記MOD(m,n)表示m除以n的余數(shù),例如MOD(8,3)=2.如圖是某個(gè)算法的程序框圖,若輸入m的值為48時(shí),則輸出i的值為(
A.7
B.8
C.9
D.10

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【題目】已知曲線C1y=cos x,C2y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是( )

A. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2

B. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2

C. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2

D. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2

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【題目】設(shè)函數(shù) ,若函數(shù) 在x=1處與直線 相切.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)求函數(shù) 上的最大值.

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【題目】一次數(shù)學(xué)考試后,某老師從甲,乙兩個(gè)班級(jí)中各抽取5人,記錄他們的考試成績(jī),得到如圖所示的莖葉圖,已知甲班5名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為81,乙班5名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為73,則 的值為( )

A.2
B.-2
C.3
D.-3

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【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的 中,角 的對(duì)邊分別為 ,且 .
(1)求 的值;
(2)若 ,求 的面積.

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【題目】如圖,在四棱錐 中,底面 為矩形, 的中點(diǎn), 的中點(diǎn), 中點(diǎn).

(1)證明: 平面 ;
(2)若平面 底面 ,試在 上找一點(diǎn) ,使 平面 ,并證明此結(jié)論.

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【題目】某廠家舉行大型的促銷(xiāo)活動(dòng),經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷(xiāo)費(fèi)用為x萬(wàn)元時(shí),銷(xiāo)售量t萬(wàn)件滿(mǎn)足t=5- (其中0 x a,a為正常數(shù)),現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬(wàn)件還需投入成本(10+2t)萬(wàn)元(不含促銷(xiāo)費(fèi)用),產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為5+ 萬(wàn)元/萬(wàn)件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù);
(2)促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大.

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【題目】已知函數(shù) ,則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案