已知奇函數(shù)f（x）的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是（　　）
分析：由奇函數(shù)的定義可得，不等式即f（x）＞-
1
2
，結(jié)合圖象求出它的解集．
解答：解：由題意可得，不等式f（x）-f（-x）＞-1，即 f（x）＞f（-x）-1=-f（x）-1，即 2f（x）＞-1，即f（x）＞-
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2
．
結(jié)合圖象可得-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)的定義，利用函數(shù)圖象解不等式，求得不等式即f（x）＞-
1
2
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）=f（1-x），當(dāng)0≤x≤
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時(shí)，f（x）=x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的解析式；
（3）求方程f（x）=log10000x的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（-x）的定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，其圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=-(
1
2
)x．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若x∈（0，1]，
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f2（x）-
λ
2
f（x）+1的最小值為-2，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x-3，求f（x）的解析式．
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-3，3]，且在區(qū)間[-3，0]內(nèi)遞增，求滿足f（2m-1）+f（m2-2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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