拋物線的準(zhǔn)線方程為                       。
利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,有2p==,可求拋物線的準(zhǔn)線方程.
解:拋物線的變形是:焦點(diǎn)在y軸上,且=∴拋物線的準(zhǔn)線方程是
故答案為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)過(guò)軸上的動(dòng)點(diǎn),引拋物線兩條切線為切點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)若,設(shè)弦的中點(diǎn)為,試求的最小值(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;
(Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點(diǎn)P, 使得過(guò)點(diǎn)P
的直線交C于另一點(diǎn)Q, 滿足PFQF, 且
PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直?
若存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B),

(Ⅰ)求由拋物線與直線所圍成的圖形面積;
(Ⅱ)求使⊿PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn),A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5,過(guò)A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點(diǎn)為M.

(1)求拋物線方程;
(2)過(guò)M作MN⊥FA,垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在拋物線上求一點(diǎn),使該點(diǎn)到直線的距離最小,并求最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在拋物線上找一點(diǎn)P,其中,過(guò)點(diǎn)P作拋物線的切線,使此切線與拋物線及兩坐標(biāo)軸所圍平面圖形的面積最小       (   )
   
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線中心在原點(diǎn),離心率為,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線與拋物線交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是(    )
A.2+B.C.18+12D.21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,圓,(其中為常數(shù))是
直線上的點(diǎn),傾斜角為銳角的直線過(guò)點(diǎn)且與拋物線C交于兩點(diǎn)A、B,與圓M交于C、D兩點(diǎn).
(1)請(qǐng)寫出直線的參數(shù)方程;
(2)若,且,求的值.

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