根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1) 兩準(zhǔn)線間的距離為，焦距為2 ；

(2) 已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P 到兩焦點(diǎn)的距離分別為過(guò)P點(diǎn)作長(zhǎng)軸的垂線恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．


解：(1) 設(shè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c，則故該橢圓的方程為＝1.

(2) 由題設(shè)，2a＝|PF1|＋|PF2|＝2 a＝.又＝b2＝，故該橢圓的方程為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


　已知曲線E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線l與曲線E交于點(diǎn)A、B，且

(1) 若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，求曲線E的方程；

(2) 若a＝b＝1，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線y2＝－8x的準(zhǔn)線方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，P、Q是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，若△PQF是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則p的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 橢圓＝1的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若橢圓＝1的焦距為2，求橢圓上的一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P.若，則橢圓的離心率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，且＝0.

(1) 求橢圓E的離心率；

(2) 已知點(diǎn)D(1，0)為線段OF2的中點(diǎn)，M為橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)(異于點(diǎn)A、B)，連結(jié)MF1并延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)N，連結(jié)MD、ND并分別延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)P、Q，連結(jié)PQ，設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1∶2，則它們的體積比為_(kāi)_______．

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