Question

【題目】為了了解某學(xué)校高二年級(jí)學(xué)生的物理成績(jī)，從中抽取名學(xué)生的物理成績(jī)（百分制）作為樣本，按成績(jī)分成5組：，頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)落在中的人數(shù)為20．

	男生	女生	合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)

（1）求和的值；

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該校高二學(xué)生物理成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績(jī)落在中的男、女生人數(shù)比為1：2，成績(jī)落在中的男、女生人數(shù)比為3：2，完成列聯(lián)表，并判斷是否所有95%的把握認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與性別有關(guān)．

參考公式和數(shù)據(jù)：

	0．50	0．05	0．025	0．005
	0．455	3．841	5．024	7．879

Answer 1

【答案】（1）（2），（3）沒(méi)有95%的把握

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)區(qū)域概率得解得再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)得（2）利用組中值求平均數(shù)由中位數(shù)定義知中位數(shù)落在中，所以，解得（3）先根據(jù)比例關(guān)系確定優(yōu)秀的男生為6人，女生為4人；不優(yōu)秀的男生為10人，女生為20人．再根據(jù)卡方公式計(jì)算，比較參考系數(shù)得結(jié)論

試題解析：（1）

（2）由頻率分布直方圖可知各組的頻率分別為0．05，0．2，0．5，0．15，0．1，

所以，

設(shè)中位數(shù)為，則，得．

（3）優(yōu)秀的男生為6人，女生為4人；

不優(yōu)秀的男生為10人，女生為20人．

所以列聯(lián)表如下表：

	男生	女生	合計(jì)
優(yōu)秀	6	4	10
不優(yōu)秀	10	20	30
合計(jì)	16	24	40

所以，

所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與性別有關(guān)