Question

12．要得到函數(shù)y=sin （$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）的圖象，只需將y=cos $\frac{x}{2}$的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{2}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{2}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位

Answer 1

分析 由已知利用誘導公式可得y=cos[$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{2}$）]，結合函數(shù)圖象平移的公式即可得到本題答案．

解答 解：∵y=sin （$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）]=cos（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）=cos[$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{2}$）]，
∴將y=cos $\frac{x}{2}$的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位即可得到函數(shù)y=sin （$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）的圖象．
故選：A．

點評 本題著重考查了三角函數(shù)圖象變換與函數(shù)圖象平移公式等知識，屬于基礎題．