已知a、b為正數(shù)，點(diǎn)（xn，yn），由以下方法確定：直線y=-
b
a
x+b和y=
b
a
x的交點(diǎn)為（x1，y1），過點(diǎn)（0，b）和（xn-1，0）的直線與y=
b
a
x的交點(diǎn)為（xn，yn）（n≥2，x∈N+），求（xn，yn）．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：求出x1=
a
2
，y1=
b
2
，（x2，y2）=（
a
3
，
b
3
），即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，x1=
a
2
，y1=
b
2

過點(diǎn)（0，b）和（
a
2
，0）的直線是y=-
2b
a
x+b，它與y=
b
a
x的交點(diǎn)為（x2，y2）=（
a
3
，
b
3
）．
∵過點(diǎn)（0，b）和（xn-1，0）的直線與y=
b
a
x的交點(diǎn)為（xn，yn）（n≥2，x∈N+），
∴xn=
a
n+1
，yn=
b
n+1
．
點(diǎn)評：本題考查簡單的合情推理，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
ax3-x2（a＞0）在（0，3）內(nèi)不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＞
2
3
B、0＜a＜
2
3
C、0＜a＜
1
2
D、
2
3
＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F（0，a），直線l：y=-a，其中a為定值且a＞0，點(diǎn)N為l上一動點(diǎn)，過N作直線l1⊥l．l2為NF的中垂線，l1與l2交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的軌跡為曲線C
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若E為曲線C上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作曲線C的切線交直線l于點(diǎn)Q，問在y軸上是否存在一定點(diǎn)，使得以EQ為直徑的圓過該點(diǎn)，如果存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為
x=5-
3
2
t
y=-
3
+
1
2
t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-
π
3
）．
（Ⅰ）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在圓C上，求x+
3
y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正三棱錐骰子（4個面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y．
（1）求事件“|x-y|=1”的概率．
（2）求點(diǎn)（x，y）落在
x+y≥3
2x+y≤8
x，y＞0
的區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|，當(dāng)a=1時，是否存在x∈[m，n]，f（x）的取值范圍為[
2
n
，
2
m
]，若存在求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+1-a）+1在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x-1）=x2-2x+q在[
1
2
，2]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=f（x-1），試比較
1
2-g(2)
+
1
3-g(3)
+…+
1
n-g(n)
與
3n2-n-2
n(n+1)
（n∈N*，n≥2）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜2，函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）ex
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的極大值是6•e-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-（a-2）x+4，當(dāng)x=1時函數(shù)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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