若直線x+k（y-1）+3=0和雙曲線
x2
m
-
y2
16
=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線x+k（y-1）+3=0恒過(guò)定點(diǎn)（-3，1），由直線x+k（y-1）+3=0和雙曲線
x2
m
-
y2
16
=1恒有公共點(diǎn)，可得
9
m
-
1
16
≥1，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：直線x+k（y-1）+3=0恒過(guò)定點(diǎn)（-3，1）．
∵直線x+k（y-1）+3=0和雙曲線
x2
m
-
y2
16
=1恒有公共點(diǎn)，
∴
9
m
-
1
16
≥1，
∴0＜m≤
144
17
，
故答案為：（0，
144
17
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查直線恒過(guò)定點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2ax+4在（-∞，-4]是增函數(shù)，且在區(qū)間[-4，+∞）上是減函數(shù)．求實(shí)數(shù)a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，對(duì)任意k∈P和正整數(shù)m，記f（m，k）=
5
i=1
[m
k+1
i+1
]，其中，[a]表示不大于a的最大整數(shù)，則f（2，2）=
 
，若f（m，k）=19，則mk=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x）．則下列結(jié)論
①f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱．
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
③f（x）為周期函數(shù)，且4為它的一個(gè)周期．
④方程f（x）=0在[0，4]上至少有兩個(gè)根．
其中一定正確的結(jié)論序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示雙曲線，則m的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={a，b}，B={x丨x∈A}，則集合A與B的關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（
x
+
1
x
）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2y≤0
y≤x
y≥-x+m
且z=x+2y的最小值為4，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=2x+b與函數(shù)y=
1
x
的圖象交于A，B兩點(diǎn)，記△OAB的面積為S（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)S=f（b）是（　�。�
A、奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
B、偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D、偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案