已知函數(shù)f（x）=-x2-2ax+4在（-∞，-4]是增函數(shù)，且在區(qū)間[-4，+∞）上是減函數(shù)．求實數(shù)a．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由拋物線f（x）=-x2-2ax+4開口向下，對稱軸方程是x=-a，結合函數(shù)f（x）在（-∞，-4]是增函數(shù)，且在區(qū)間[-4，+∞）上是減函數(shù)，可得a值．
解答： 解：∵拋物線f（x）=-x2-2ax+4開口向下，
對稱軸方程是x=-a，
又∵函數(shù)f（x）在（-∞，-4]是增函數(shù)，且在區(qū)間[-4，+∞）上是減函數(shù)．
∴-a=-4，
解得a=4
點評：本題考查二次函數(shù)的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
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1
3
，
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α的值．

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（2）若f（0）=a，求f（a）．

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隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質量指數(shù)API一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響．現(xiàn)調查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到2×2列聯(lián)表如下：
室外工作 室內(nèi)工作 合計
有呼吸系統(tǒng)疾病 150
無呼吸系統(tǒng)疾病 100
合計 200
（Ⅰ）補全2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關；
（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率．參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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1
2
log330=
 
．

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若直線x+k（y-1）+3=0和雙曲線
x2
m
-
y2
16
=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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