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【題目】某校高三共有1000位學生，為了分析某次的數學考試成績，采取隨機抽樣的方法抽取了50位高三學生的成績進行統計分析，得到如圖所示頻數分布表：

分組

頻數

3

11

18

12

6

（1）根據頻數分布表計算成績在的頻率并計算這組數據的平均值（同組的數據用該組區(qū)間的中點值代替）；

（2）用分層抽樣的方法從成績在和的學生中共抽取5人，從這5人中任取2人，求成績在和中各有1人的概率.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據頻率分布表知成績在內的人數，即可求解其概率，再根據平均數的計算公式，即可求解平均數；

（2）根據分層抽樣得應在和中分別抽取3人和2人，利用列舉法求得基本事件的總數和所求事件包含基本事件的個數，利用古典概型的概率計算公式，即可求解．

（1）根據頻率分布表知成績在內的概率為，

.

（2）根據分層抽樣得應在和中分別抽取3人和2人，將中的3人編號為1，2，3，將中的2人編號為，，則此事件中的所有基本事件為，，，，，，，，，，共10個，

記成績在和中各有1人為事件，事件包含的基本事件有6個，

則.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】的三個內角，，所對的邊分別為，，，．

（1）求的大��；

（2）若為銳角三角形，求函數的取值范圍；

（3）現在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數列，{bn}是各項均為正數的等比數列，且b1＝a1＝1，b3＝a4，b1＋b2＋b3＝a3＋a4.

(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；

(2)設cn＝anbn，求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列，均為各項都不相等的數列，為的前n項和，．

若，求的值；

若是公比為的等比數列，求證：數列為等比數列；

若的各項都不為零，是公差為d的等差數列，求證：，，，，成等差數列的充要條件是．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，與y軸正半軸交于點B，若△BF1F2為等腰直角三角形，且直線BF1被圓x2+y2＝b2所截得的弦長為2，

（1）求橢圓的方程；

（2）直線l：y＝kx+m與橢圓交于點A，C，線段AC的中點為M，射線MO與橢圓交于點P，點O為△PAC的重心，求證：△PAC的面積S為定值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點集A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，則點集Q＝{（x，y）|x＝x1+x2，y＝y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．

（1）寫出函數 f（x）的最小正周期（不必寫出過程）；

（2）求函數 f（x）的最大值；

（3）當a＝1時，若函數 f（x）在區(qū)間（0，kπ）（k∈N*）上恰有2015個零點，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為射線交曲線C于點A,傾斜角為α的直線l過線段OA的中點B且與曲線C交于P、Q兩點.

(1)求曲線C的直角坐標方程及直線l的參數方程;

(2)當直線l傾斜角α為何值時, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從拋物線上任意一點向軸作垂線段垂足為，點是線段上的一點，且滿足.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設直線與軌跡交于兩點，點為軌跡上異于的任意一點，直線分別與直線交于兩點.問：軸正半軸上是否存在定點使得以為直徑的圓過該定點？若存在，求出符合條件的定點坐標；若不存在，請說明理由.

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