命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：

假設∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，所以∠A＋∠B＋∠C≥∠A＋90°＋90°＞180°，這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾所以上述假設不成立，所以∠B一定是銳角．本題采用的證明方法是

[　　]
A．

數(shù)學歸納法

B．

分析法

C．

綜合法

D．

反證法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；
③設a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，則a＞b＞c；
④將函數(shù)y=2sin(3x+
π
6
)圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+
π
6
)圖象．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，∠A為銳角．
②函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)．
③不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}．
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點．
其中正確命題的序號是
②④
②④
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；
③設a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，則a＞b＞c；
④將函數(shù)y=2sin(3x+
π
6
)圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+
π
6
)圖象．
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，判斷此命題是否為真命題．若是，請給予證明，若不是，請舉出反例．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要條件；
②λ，μ為實數(shù)，若λ
a
=μ
b
，則
a
與
b
共線；
③若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
④f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）的最小正周期是π；
其中真命題個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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