【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的農(nóng)機(jī)具零配件，為了預(yù)測(cè)今年7月份該型號(hào)農(nóng)機(jī)具零配件的市場(chǎng)需求量，以合理安排生產(chǎn)，工廠對(duì)本年度1月份至6月份該型號(hào)農(nóng)機(jī)具零配件的銷(xiāo)售量及銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元）和銷(xiāo)售量（單位：千件）之間的6組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

6

銷(xiāo)售單價(jià)（元）

11.1

9.1

9.4

10.2

8.8

11.4

銷(xiāo)售量（千件）

2.5

3.1

3

2.8

3.2

2.4

（1）根據(jù)1至6月份的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（2）結(jié)合（1）中的線性回歸方程，假設(shè)該型號(hào)農(nóng)機(jī)具零配件的生產(chǎn)成本為每件3元，那么工廠如何制定7月份的銷(xiāo)售單價(jià)，才能使該月利潤(rùn)達(dá)到最大？（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）

參考公式：回歸直線方程，

參考數(shù)據(jù)：，

【答案】（1）；（2）銷(xiāo)售單價(jià)為11.3元時(shí)，該月利潤(rùn)才能達(dá)到最大

【解析】

（1）求出的平均數(shù)，利用最小二乘法即可得出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）由題意得出7月份的利潤(rùn)的關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論.

（1）由條件知，，

所以，

故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）假設(shè)7月份的銷(xiāo)售單價(jià)為元

則由（1）可知，7月份零配件銷(xiāo)量為

故7月份的利潤(rùn)，

其對(duì)稱(chēng)軸，故7月份銷(xiāo)售單價(jià)為11.3元時(shí)，該月利潤(rùn)才能達(dá)到最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)且與軸垂直的直線被橢圓和圓截得的弦長(zhǎng)分別為2和.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�與拋物線：相切（切點(diǎn)異于原點(diǎn)），且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，問(wèn)：橢圓上是否存在點(diǎn)，使得，若存在求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】[2019·清遠(yuǎn)期末]一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下：

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

5

20

100

325

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；

（3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過(guò)50，則溫度控制在多少以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于空間向量的命題中，正確的有______.

①若向量，與空間任意向量都不能構(gòu)成基底，則；

②若非零向量，，滿足，，則有；

③若，，是空間的一組基底，且，則，，，四點(diǎn)共面；

④若向量，，，是空間一組基底，則，，也是空間的一組基底.

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【題目】某地需要修建一條大型輸油管道通過(guò)720千米寬的荒漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱(chēng)泵站）.經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為108萬(wàn)元，鋪設(shè)距離為千米的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為萬(wàn)元.設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬(wàn)元.

（1）試將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）需要修建多少個(gè)增壓站才能使總費(fèi)用最小？

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（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為棱的中點(diǎn)，，求直線與平面所成角的正弦值。

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(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x≥－2時(shí)，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量(單位:瓶)的分布列；

（2）設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為(單位:元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量（單位：瓶）為多少時(shí)？的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？

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