Question

定義：關(guān)于的不等式的解集叫的鄰域.已知的鄰域?yàn)閰^(qū)間，其中分別為橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸.若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則橢圓的方程為(  .   )

A．                         B．

C．                         D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由鄰域的定義，a,b滿足|x-（）|<，-2<x<2()-2,而已知的鄰域?yàn)閰^(qū)間，所以2()-2=8，=5.又此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)（，0）重合，即c=，結(jié)合得，a－b=1，解得a=3,b=2，所求橢圓方程為，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查絕對(duì)值不等式解法，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，拋物線的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：新定義問(wèn)題，此類問(wèn)題，首要的是理解題意。不難看到，理解題意后，主要是解方程組。利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)解題。