【題目】已知等差數(shù)列的前n項和為，，公差為

若，求數(shù)列的通項公式；

是否存在d，n使成立？若存在，試找出所有滿足條件的d，n的值，并求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

由已知求得公差，直接代入等差數(shù)列的通項公式得答案；由，得到，然后依次取n值，求得d，分類分析即可得到所有滿足條件的d，n的值，并求得通項公式．

當時，由，得，即．

；

由題意可知，，

即，．

令時，得，不合題意；

時，得，符合．

此時數(shù)列的通項公式為；

時，得，不合題意；

時，得，符合．

此時數(shù)列的通項公式為；

時，得，符合．

此時數(shù)列的通項公式為；

時，得，不合題意；

時，得，不合題意；

時，得，不合題意；

時，，均不合題意．

存在3組，其解與相應的通項公式分別為：

，，；

，，；

，，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在高二年級學生中，對自然科學類、社會科學類校本選修課程的選課意向進行調查.現(xiàn)從高二年級學生中隨機抽取180名學生，其中男生105名；在這180名學生中選擇社會科學類的男生、女生均為45名.

(1)根據(jù)抽取的180名學生的調查結果，完成下面的2×2列聯(lián)表.

(2)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為科類的選擇與性別有關？

選擇自然科學類

選擇社會科學類

合計

男生

女生

合計

參考公式：，其中.

P(K2≥k0)

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，是的中點，將沿折起得到圖（二），點為棱上的動點.

（1）求證：平面平面；

（2）若，二面角為，點為中點，求二面角余弦值的平方.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF＝，則下列結論中正確的序號是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面積與△BEF的面積相等．④三棱錐A﹣BEF的體積為定值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90~100分數(shù)段的人數(shù)為2人.

（Ⅰ）請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(數(shù)學文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法：可構造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個幾何體與半球應用祖暅原理（圖1），即可求得球的體積公式．請研究和理解球的體積公式求法的基礎上，解答以下問題：已知橢圓的標準方程為 ，將此橢圓繞y軸旋轉一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖2），其體積等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在點處的切線與直線平行．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）設．

（i）若函數(shù)在上恒成立，求的最大值；

（ii）當時，判斷函數(shù)有幾個零點，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著西部大開發(fā)的深入，西南地區(qū)的大學越來越受到廣大考生的青睞,下表是西南地區(qū)某大學近五年的錄取平均分高于省一本線分值對比表：

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代碼

1

2

3

4

5

錄取平均分高于省一本線分值

28

34

41

47

50

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，與之間存在線性相關關系，求關于的線性回歸方程；

（2）假設2020年該省一本線為520分，利用（1）中求出的回歸方程預測2020年該大學錄取平均分.

參考公式：，

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