Question

已知函數(shù)f（x）=

2-ax

a-1

(a≠1)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

Answer 1

若使函數(shù)的解析式有意義須滿足2-ax≥0
當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，須：2-a×0≥0，且2-a≥0
得：a≤2
1＜a≤2時(shí)，y=2-ax為減函數(shù)，a-1＞0，故f（x）為減函數(shù)，符合條件
0＜a＜1時(shí)，y=2-ax為減函數(shù)，a-1＜0，故f（x）為增函數(shù)，不符合條件
a=0時(shí)，f（x）為常數(shù)，不符合條件
a＜0時(shí)，y=2-ax為增函數(shù)，a-1＜0，故f（x）為減函數(shù)，符合條件
故a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，2]
故答案為：（-∞，0）∪（1，2]