Question

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、若向量

  a

  、

  b

  滿(mǎn)足

  a

  •

  b

  =0，則

  a

  =0或者

  b

  =0
• B、“α=30”是“sinα=

  1

  2

  ”的必要不充分條件
• C、命題“?x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x-1＞0”
• D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：閱讀型,簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．由向量的數(shù)量積的定義，即可判斷；
B．根據(jù)充分必要條件的定義，以及正弦函數(shù)值，即可判斷；
C．由含有一個(gè)量詞的命題的否定形式，即可判斷；
D．先判斷原命題的真假，再由原命題和其逆否命題互為等價(jià)命題，即可判斷．

解答： 解：A．若向量

a

、

b

滿(mǎn)足

a

•

b

=0，則

a

=

0

，或

b

=

0

或夾角為90°，故A錯(cuò)；
B．“α=30°”可推出“sinα=

1

2

”，反之不能推出，故“α=30°”是“sinα=

1

2

”的充分不必要條件，
故B錯(cuò)；
C．命題“?x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x-1≥0”，故C錯(cuò)；
D．命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，由原命題和其逆否命題互為等價(jià)命題，則逆否命題為真命題，
故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查向量的數(shù)量積的定義、三角函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．