Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

• A、64-

  16π

  3

• B、64-

  32π

  3

• C、64-16π
• D、64-

  64π

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是正方體內(nèi)挖去兩個(gè)圓錐，且兩圓錐的底面分別是正方體上、下面的內(nèi)接圓，根據(jù)三視圖判斷正方體的邊長(zhǎng)，圓錐的底面半徑與高，代入正方體與圓錐的體積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：、幾何體是正方體內(nèi)挖去兩個(gè)圓錐，且兩圓錐的底面分別是正方體上、下面的內(nèi)接圓，
兩圓錐的頂點(diǎn)重合，
∵正方體的邊長(zhǎng)為4，∴挖去兩個(gè)圓錐的底面半徑都為2，上圓錐的高為3，下圓錐的高為1，
∴幾何體的體積V=43-

1

3

π×22×(1+3)=64-

16π

3

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．