如圖，A，B，C是⊙O上的三點，BE切⊙O于點B，D是與⊙O的交點．若，，求證：．

證明見解析.

解析試題分析：由于是切線，因此，而，可得，這樣就有，再利用切割線定理有，可求得，于是，即得.
因為BE切⊙O于點B，所以，
因為，所以，則．
又因為，所以，
所以．
即．                      10分
考點：平面幾何中圓的有關(guān)定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，是圓的直徑，是圓上位于異側(cè)的兩點，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：AB=ED.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長線于M,Q.
(1)求證:AD∥PM
(2)設(shè)⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點，且△ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一
點，AE為圓O的切線，求證：CD2＝BD·EC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知AB是圓O的直徑，C為圓O上一點，CD⊥AB于點D，弦BE與CD、AC分別交于點M、N，且MN=MC

（1）求證：MN=MB；
（2）求證：OC⊥MN。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，對角線，相交于點。已知，，，則_____________，的長是______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AC為圓O的直徑，弦BD⊥AC于點P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點M、N分別是邊AB、AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．

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同步練習(xí)冊答案