[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，是圓的直徑，是圓上位于異側(cè)的兩點，證明

證明見解析.

解析試題分析：這兩個角直接證明相等不太可能，我們可以通過第三個角過渡，即證明他們都與第三個角相等，在本題中一個等腰三角形說明，另一方面與是同弧所對的圓周角，相等，故結(jié)論得證．
試題解析：由題意，，又∵，∴，∴.
【考點】圓周角問題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB= 10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C、D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F．
（Ⅰ）求證：PEC= PDF
（Ⅱ）求PEPF的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝AC，BD＝AB，點F在BC上，且CF＝BC．求證：

(1)EF⊥BC；
(2)∠ADE＝∠EBC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B，C是⊙O上的三點，BE切⊙O于點B，D是與⊙O的交點．若，，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG.

求證：（1）；（2）EF//CB.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,點E,F分別為線段AB,AD的中點，則EF=      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，若AB=2，CD=3，則____________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案