已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinA=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，易求B=
π
3
，利用正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
即可求得答案．
解答： 解：∵△ABC中，A+B+C=π，A+C=2B，
∴3B=π，B=
π
3
；
又a=1，b=
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
1×
3
2
3
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，求得B=
π
3
是基礎(chǔ)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲，乙兩班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得列聯(lián)表，已知全部100人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
5
．
  優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計(jì)
甲班 15    
乙班   25  
合計(jì)     100
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
P（ K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，其中常數(shù)a＞0
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)y=x+
20
x
（x∈[4，6]）的值域；
（3）借助（1）的結(jié)論，試指出函數(shù)g（x）=
-7x
x2
+x+1(x＞0)的單調(diào)區(qū)間，不必證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠A=60°，BC=
3
，則AB+2AC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，2α-β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8．設(shè)S3n為該數(shù)列的前3n項(xiàng)和，Tn為數(shù)列{an3}的前n項(xiàng)和．若S3n=tTn，則實(shí)數(shù)t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=2x2-（2m+1）x-m2的定義域?yàn)镽，且在區(qū)間[-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，若a3a4a8=8，則ala2 …a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x=t、y=x將圓x2+y2=4分成若干塊，現(xiàn)用5種不同的顏色給這若干塊涂色，且共邊的顏色不同，每塊只涂一色，共有260種涂法，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案