精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x＞0}=∅，求實數p的取值范圍．
∵A∩{x∈R|x＞0}=∅，
∴（1）若A=∅，則△=4-4p＜0，得p＞1；
（2）若A≠∅，則A={x|x≤0}，
即方程x2+2x+p=0的根都小于或等于0．
設兩根為x1、x2，則
△=4-4p≥0
x1+x2=-2≤0
x1x2=p≥0.

∴0≤p≤1．綜上所述，p≥0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義{x∈R|x≠0}的奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x-1
＜0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x≤3}，全集U=R，則B∩（?UA）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x∈R|x＜3
2
}，a=π，則下列四個式子 （1）a∈A （2）a?A （3）{a}?A（4）{a}∩A=π，其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

(1)已知函數f(x)=x2,g(x)為一次函數，且為增函數，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數，且x∈(-∞,0)時，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產一種機器的固定成本為5 000元，且每生產100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進行調查后得知，市場對此產品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數為H(x)=500x-x2,其中x是產品售出的數量，且0≤x≤500.若x為年產量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練15練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a>0,函數f(x)=ax2+bx+c,若x0滿足關于x的方程2ax+b=0,則下列選項的命題中為假命題的是(　　)

(A)?x∈R,f(x)≤f(x0) (B)?x∈R,f(x)≥f(x0)

(C)?x∈R,f(x)≤f(x0) (D)?x∈R,f(x)≥f(x0)

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案