已知圓：，點(diǎn)（1， 0），點(diǎn)在圓上運(yùn)動， 的垂直平分線交于點(diǎn)．

（1） 求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)分別是曲線上的兩個不同點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第三象限，若，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的斜率；

（3）過點(diǎn)的動直線交曲線于兩點(diǎn)，求證：以為直徑的圓恒過定點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年吉林省高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年吉林省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線上的兩點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離之和為，則線段的中點(diǎn)到軸的距離是 ．

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函數(shù)恒過定點(diǎn) ．

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如圖所示，已知ABCD為梯形，，且，為線段PC上一點(diǎn)．

（1）當(dāng)時，證明：；

（2）設(shè)平面，證明：

（3）在棱PC上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年福建省四地六校高二上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值不小于2的概率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年福建省龍海市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：，：，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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計算： ，設(shè)，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省等高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，，則（ ）

A．-5 B．5 C．-4+i D．-4-i

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