已知
   （1）當(dāng)a=1時(shí)，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明此時(shí)方程=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，并求出此實(shí)數(shù)根；
（2）證明：
（1）（2）見(jiàn)解析
（1）當(dāng)a=1時(shí)，
則，所以單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞），令，所以單調(diào)減區(qū)間為（－1，0）.2分
又…4分
（2）
令
（i）當(dāng)2－a=0即a=2時(shí)，無(wú)極值，舍去.
（ii）當(dāng)2－a>0即a<2時(shí)，的變化情況如下表（一）：
x
（－∞，0）
0
（0，2－a）
2－a
（2－a，+∞）

－
0
+
0
－


極小值

極大值

        由題意應(yīng)有滿足題意………………………………8分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）與直線y=0至多有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)x∈[ 2，3 ] 時(shí)，．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點(diǎn)落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求導(dǎo)數(shù); 并證明有兩個(gè)不同的極值點(diǎn);
（2）若不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若的取值范圍；
（2）求上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并判斷函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù),已知和為的極值點(diǎn).
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)設(shè),比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
（2）設(shè)函數(shù)h(x)=(1－x)f(x)+16，試根據(jù)m的取值分析函數(shù)h(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且設(shè)是方程的兩根，則||的取值范圍為
A          B           C        D

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