已知α為銳角，且cos（α+
π
6
）=
4
5
，則cosα的值為（　�。�
A、
4
3
+3
10
B、
4
3
-3
10
C、
4+3
3
10
D、
4-3
3
10
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用α為銳角，且cos（α+
π
6
）=
4
5
，可得sin（α+
π
6
）=
3
5
，由cosα=cos[（α+
π
6
）-
π
6
]，利用差角的余弦公式，即可求cosα的值．
解答： 解：∵α為銳角，且cos（α+
π
6
）=
4
5
，
∴sin（α+
π
6
）=
3
5
，
∴cosα=cos[（α+
π
6
）-
π
6
]
=cos（α+
π
6
）cos
π
6
+sin（α+
π
6
）sin
π
6

=
4
5
•
3
2
+
3
5
•
1
2

=
4
3
+3
10
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，考查角的變換，考查學(xué)生的計算能力，利用cosα=cos[（α+
π
6
）-
π
6
]是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中滿足：tanA•tanB=1+
3
（tanA+tanB），則角C等于（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5
6
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①y=-x3+x+1；
②y=3x-2（sinx-cosx）；
③y=ex+1；
④f（x）=
ln|x|，x≠0
0，x=0
．
其中函數(shù)式“H函數(shù)”的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（2n+1）x+（n+5）y-6=0和（n-3）x+（1-2n）y-7=0垂直，則n的值為（　�。�
A、
1
7
B、-
1
3
C、1
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，2）、B（-1，3），若直線l過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A、α≥
π
4
B、
π
4
≤α＜
π
2
 或 
π
2
＜α≤
3π
4
C、-1≤α≤1
D、
π
4
≤α≤
3π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥平面PAD；
（2）取AB=2，若H為PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
6
2
，求二面角E-AF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體，四邊形ABCD中，有AB∥CD，∠BAC=30°，AB=2CD=2，CB=1．點(diǎn)E在平面ABCD內(nèi)的射影是點(diǎn)C，EF∥AC，且AC=2EF．
（1）求證：平面BCE⊥平面ACEF；
（2）若二面角D-AF-C的平面角為60°，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2-c2=ab
（1）求角C；
（2）若a=
6
，c=3，求角A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=x2+mx+（m+4）的兩個零點(diǎn)都在1和2之間，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案