已知A（2，2）、B（-1，3），若直線l過點P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A、α≥
π
4
B、
π
4
≤α＜
π
2
 或 
π
2
＜α≤
3π
4
C、-1≤α≤1
D、
π
4
≤α≤
3π
4
考點：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由已知條件求出邊界直線PA的傾斜角為
π
4
，邊界直線PB的傾斜角為
3π
4
，由直線l與與線段AB總有公共點，得到直線l的傾斜角為[
π
4
，
3π
4
]．
解答： 解：∵A（2，2）、B（-1，3），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交，
∴邊界直線PA的斜率kPA=
2-1
2-1
=1，
∴直線PA的傾斜角為
π
4
；
邊界直線PB的斜率kPB=
3-1
-1-1
=-1，
∴直線PB的傾斜角為
3π
4
．
∵直線l與與線段AB總有公共點，
∴直線l的傾斜角為[
π
4
，
3π
4
]．
故選：D．
點評：本題考查直線的傾斜角的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線的斜率公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=
(a-1)x+3a-4，(x≤0)
ax，(x＞0)
滿足對任意實數(shù)x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（1，
5
3
]
D、[
5
3
，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1＞b＞-1，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a＞b2
B、a2＞2b
C、
1
a
＜
1
b
D、|a|＜|b|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)滿足|x|≥|f（x）|的是（　�。�
A、f（x）=ex-1
B、f（x）=ln（x+1）
C、f（x）=tanx
D、f（x）=sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z+i（z為復(fù)數(shù)）在映射f下的象為zi，則-2+2i的象是（　　）
A、2-2iB、-2-2i
C、1-2iD、-1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且cos（α+
π
6
）=
4
5
，則cosα的值為（　　）
A、
4
3
+3
10
B、
4
3
-3
10
C、
4+3
3
10
D、
4-3
3
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)數(shù)列{an}各項均不相等，將數(shù)列從小到大重新排序后相應(yīng)的項數(shù)構(gòu)成的新數(shù)列成為數(shù)列{an}的排序數(shù)列，例如：數(shù)列a2＜a3＜a1，滿足則排序數(shù)列為2，3，1．
（1）寫出2，4，3，1的排序數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{an}的排序數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}為單調(diào)數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為向國際化大都市目標(biāo)邁進，沈陽市今年新建三大類重點工程，它們分別是30項基礎(chǔ)設(shè)施類工程、20項民生類工程和10項產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程．現(xiàn)有來沈陽的3民工人相互獨立地從這60個項目中任選一個項目參與建設(shè)．
（Ⅰ）求這3人選擇的項目所屬類別互異的概率；
（Ⅱ）將此3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1共焦點，且過點（-2，
10
）的雙曲線；
（2）漸近線為x±2y=0且過點（2，2）的雙曲線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案