【題目】2019年某飲料公司計(jì)劃從兩款新配方飲料中選擇一款進(jìn)行新品推介，現(xiàn)對(duì)這兩款飲料進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，讓接受調(diào)查的受訪者同時(shí)飲用這兩種飲料，并分別對(duì)兩款飲料進(jìn)行評(píng)分，現(xiàn)對(duì)接受調(diào)查的100萬(wàn)名受訪者的評(píng)分進(jìn)行整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖.

從對(duì)以往調(diào)查數(shù)據(jù)分析可以得出如下結(jié)論：評(píng)分在的受訪者中有會(huì)購(gòu)買，評(píng)分在的受訪者中有會(huì)購(gòu)買，評(píng)分在的受訪者中有會(huì)購(gòu)買.

(Ⅰ)在受訪的100萬(wàn)人中，求對(duì)款飲料評(píng)分在60分以下的人數(shù)（單位:萬(wàn)人）；

(Ⅱ)現(xiàn)從受訪者中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)該受訪者購(gòu)買款飲料的可能性高于購(gòu)買款飲料的可能性的概率；

(Ⅲ)如果你是決策者，新品推介你會(huì)主推哪一款飲料，并說(shuō)明你的理由.

【答案】(Ⅰ)20萬(wàn)人； (Ⅱ) ；(Ⅲ) 主推款飲料，理由見解析

【解析】

（Ⅰ）由對(duì)A飲料的評(píng)分餅狀圖，得到對(duì)A款飲料評(píng)分在60分以下的頻率為0.2，由此對(duì)A款飲料評(píng)分在60分以下的人數(shù)；

（Ⅱ）設(shè)受訪者購(gòu)買A款飲料的可能性高于購(gòu)買B款飲料的可能性為事件C，記購(gòu)買A款飲料的可能性為20%為事件A1，購(gòu)買A款飲料的可能性為60%為事件A2，購(gòu)買A款飲料的可能性為90%為事件B1，由此能求出該受訪者購(gòu)買A款飲料的可能性高于購(gòu)買B款飲料的可能性的概率；

（Ⅲ）從受訪者對(duì)A，B兩款飲料的購(gòu)買期望角度分別求出A款飲料購(gòu)買期望X的分布列和B方案“選擇傾向指數(shù)”Y的分布列，由此能求出新品推介應(yīng)該主推B款飲料．

(Ⅰ)由對(duì)款飲料的評(píng)分餅狀圖，得對(duì)款飲料評(píng)分在60分以下的頻率為為，

對(duì)款飲料評(píng)分在60分以下的人數(shù)為（萬(wàn)人）

(Ⅱ)設(shè)受訪者購(gòu)買款飲料的可能性高于購(gòu)買款飲料的可能性為事件.

記購(gòu)買款飲料的可能性為為事件；購(gòu)買款飲料的可能性為為事件；購(gòu)買款飲料的可能性為為事件；購(gòu)買款飲料的可能性為為事件；購(gòu)買款飲料的可能性為為事件.購(gòu)買款飲料的可能性為為事件.

則，，，

由用頻率估計(jì)概率得：，，

事件與相互獨(dú)立，其中.

該受訪者購(gòu)買款飲料的可能性高于購(gòu)買款飲料的可能性的概率為 ；

(Ⅲ)從受訪者對(duì)，兩款飲料購(gòu)買期望角度看：款飲料購(gòu)買期望的分布列為：

0.2

0.6

0.9

方案“選擇傾向指數(shù)”的分布列為：

0.2

0.6

0.9

，，

根據(jù)上述期望可知，故新品推介應(yīng)該主推款飲料.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若關(guān)于x的方程有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P滿足，若，其中m、nR，則的最大值是________

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【題目】趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成）.類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形，設(shè)，若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是（ ）.

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中：

①已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓；

②已知，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

③兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1；

④在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；

正確的命題是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)使得直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，若A∩B≠，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若存在常數(shù)，使得無(wú)窮數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列．已知數(shù)列為“Γ數(shù)列”．

（1）若數(shù)列中，，試求的值；

（2）若數(shù)列中，，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；

（3）若為等比數(shù)列，且首項(xiàng)為b，試寫出所有滿足條件的，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線l過(guò)點(diǎn)P(1，1)，且傾斜角α＝.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin θ.

(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．

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