已知平面上兩定點A、B，|AB|=2a，平面上一動點M到A、B距離之比為2：1，求動點M的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：先依據(jù)條件建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)M為（x，y），依據(jù)題中條件：“距離之比”列關(guān)于x，y的方程式，化簡即可得點M的軌跡方程．
解答： 解：取AB所在直線為橫軸，從A到B為正方向，以AB中點O為原點，過O作AB的垂線為縱軸，則A為（-a，0），B為（a，0），設(shè)M為（x，y）
∵動點M到A、B距離之比為2：1，
∴
(x+a)2+y2
(x-a)2+y2
=2．
∴（x+a）2+y2=4[（x-a）2+y2]，
∴3x2-10ax+3y2+3a2=0，軌跡的圖形是圓．
點評：求符合某種條件的動點的軌跡方程，其實質(zhì)就是利用題設(shè)中的幾何條件，用“坐標(biāo)化”將其轉(zhuǎn)化為尋求變量間的關(guān)系．直接法是將動點滿足的幾何條件或者等量關(guān)系，直接坐標(biāo)化，列出等式化簡即得動點軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，下列結(jié)論正確的是（　　）
A、函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位長度可以得到圖象C
B、函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度可以得到圖象C
C、函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C
D、函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)ab，“a＜b”是“l(fā)og3a＜log3b”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的不等式x2+2ax-a≤0有解，q：a＞0或a＜-1，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2014名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從2014人中剔除14人，剩下2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率（　�。�
A、不全相等
B、均不相等
C、都相等且為
25
1007
D、都相等且為
1
40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，則函數(shù)f（x）=x在[2，4]上的幾何平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.7，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合，={x|-1≤x＜4}，N={x|2＜x＜10}．
（1）集合M和N關(guān)系的韋恩圖如圖所示，求陰影部分所示的集合A
（2）求（∁UM）∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：
x=3cosθ
y=2sinθ
（參數(shù)θ∈[0，2π），直線l：x+2y=10．
（1）設(shè)點P是曲線C上任一點，求P到直線l的距離的最大值和最小值；
（2）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，取相同的長度單位，求C與直線l的極坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊答案