在△ABC中，
AD
=2
DC
，
BA
=
a
，
BD
=
b
，
BC
=
c
，則下列等式成立的是（　�。�
A、
c
=2
b
-
a
B、
c
=2
a
-
b
C、
c
=
3
a
2
-
b
2
D、
c
=
3
b
2
-
a
2
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
AD
=
AB
+
BD
，
DC
=
DB
+
BC
，
AD
=2
DC
，
∴
AB
+
BD
=2(
DB
+
BC
)，
∴-
a
+
b
=2(-
b
+
c
)，
化為
c
=
3
2
b
-
1
2
a
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某度假區(qū)以2014年索契冬奧會(huì)為契機(jī)，依山修建了高山滑雪場(chǎng)．為了適應(yīng)不同人群的需要，從山上A處到山腳滑雪服務(wù)區(qū)P處修建了滑雪賽道A-C-P和滑雪練習(xí)道A-E-P（如圖）．已知cos∠ACP=一
5
5
，cos∠APC=
4
5
，cos∠APE=
2
3
，公路AP長(zhǎng)為10（單位：百米），滑道EP長(zhǎng)為6（單位：百米）．
（Ⅰ）求滑道CP的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）由于C，E處是事故的高發(fā)區(qū)，為及時(shí)處理事故，度假區(qū)計(jì)劃在公路AP上找一處D，修建連接道
DC，DE，問DP多長(zhǎng)時(shí)，才能使連接道DC+DE最短，最短為多少百米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，方程為x2+y2-4x+2y=0的曲線關(guān)于直線ax-by-1=0對(duì)稱，則
3a+2b
ab
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=
2
與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镈，在D內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），那么使得x2+y2≤1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求不等式f（x）＜1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+|x+1|≥3在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向邊長(zhǎng)分別為5，6，
13
的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)M，則該點(diǎn)M與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的概率為（　�。�
A、1-
π
18
B、1-
π
12
C、1-
π
9
D、1-
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，m2}，集合B={3，9}，則“m=3”是“A∩B={9}”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從[0，10]中任取一個(gè)數(shù)x，從[0，6]中任取一個(gè)數(shù)y，則使|x-5|+|y-3|≤4的概率為（　　）
A、
1
2
B、
5
9
C、
2
3
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面關(guān)于f（x）的判斷：
①y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
②若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
③設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，且x0，x1，x2∈（0，+∞），若x1＜x2，則
1
x2
＞
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．
④函數(shù)f（x）=lnx，x0，x1，x2∈（0，+∞），存在x0∈（x1，x2），（x1＜x2），使得
1
x0
=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．
⑤設(shè)函數(shù)f（x）=x2-3x+4，g(x)=
1
2
x2+4lnx+a．對(duì)于?x1∈[1，e]，總?x2∈[1，e]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，
5
4
]．
其中正確的判斷是
 
（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）

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