直線x+y=
2
與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镈，在D內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），那么使得x2+y2≤1的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出三角形區(qū)域D和x2+y2≤1對(duì)應(yīng)的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：直線x+y=
2
與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镈，
當(dāng)x=0時(shí)，y=
2
，當(dāng)y=0時(shí)，x=
2
，
即A（0，
2
），B（
2
，0），則△OAB的面積S=
1
2
×
2
×
2
=1，
x2+y2≤1對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域S 1=
1
4
π，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可知x2+y2≤1的概率為
S1
S
=
π
4
1
=
π
4
，
故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，分別求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，B（-2，0），C（2，0），△ABC的周長(zhǎng)為12，動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)P、Q為E上兩點(diǎn)，
OP
•
OQ
=0，過(guò)原點(diǎn)O作直線PQ的垂線，垂足為M，證明|OM|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1a2=-2．則當(dāng)a3取最大值時(shí)，數(shù)列{an}的公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax-cosx，x∈[
π
4
，
π
3
]，若?x1∈[
π
4
，
π
3
]，?x2∈[
π
4
，
π
3
]，x1≠x2，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-1，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則|x|≤1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，若直線的斜率為k1，直線OP的斜率為k2，則k1k2等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AD
=2
DC
，
BA
=
a
，
BD
=
b
，
BC
=
c
，則下列等式成立的是（　�。�
A、
c
=2
b
-
a
B、
c
=2
a
-
b
C、
c
=
3
a
2
-
b
2
D、
c
=
3
b
2
-
a
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b均為實(shí)數(shù)，且方程x2-2（a+1）x-b2+2b=0無(wú)實(shí)根，則函數(shù)y=log（a+b）x是增函數(shù)的概率是（　　）
A、
1
4
-
1
2π
B、
π
4
-
1
2
C、
1
2π
D、
1
2
-
1
4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案