【題目】關(guān)于的不等式.
(1)已知不等式的解集為,求的值;
(2)解關(guān)于的不等式.
【答案】(1).
(2) 時(shí),不等式的解集為,時(shí),不等式的解集為,
時(shí),不等式的解集為,時(shí),不等式的解集為,
時(shí),不等式的解集為.
【解析】試題分析:(1)由不等式的解集可知,2是方程的兩根,由韋達(dá)定理可求得的值.(2)討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0,由時(shí)的根為或,討論兩根的大小,并注意拋物線開口方向.結(jié)合一元二次函數(shù)圖像解不等式.
試題解析:解:因?yàn)?/span>的解集為,
所以方程的兩根為或,
所以,解得.
(2),
當(dāng)時(shí)原不等式變形為,解得;
當(dāng)時(shí),的根為或.
時(shí),或,
時(shí),,
時(shí),,
時(shí),
綜上可得時(shí)原不等式解集為;
時(shí)原不等式解集為;
時(shí)原不等式解集為;
時(shí)原不等式解集為;
時(shí)原不等式解集為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列中,若對任意都有(為常數(shù))成立,則稱為“等差比數(shù)列”,下面對“等差比數(shù)列” 的判斷:①不可能為;②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列; ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ;④通項(xiàng)公式為(其中,且,)的數(shù)列一定是等差比數(shù)列,其中正確的判斷是( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓 ( )的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,已知 ,其中O 為原點(diǎn), e為橢圓的離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B(B不在x軸上),垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)H,若 ,且 ,求直線的l斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從裝有 2個(gè)紅球和 2個(gè)白球的口袋中任取 2個(gè)球,則下列每對事件中,互斥事件的對數(shù)是( )對
(1)“至少有 1個(gè)白球”與“都是白球” (2)“至少有 1個(gè)白球”與“至少有 1個(gè)紅球”
(3)“至少有 1個(gè)白球”與“恰有 2個(gè)白球” (4)“至少有 1個(gè)白球”與“都是紅球”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為 .已知 ,且 , , 成等比數(shù)列.記數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 .
(1)求 ;
(2)若對于任意的n ,k 恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京101中學(xué)校園內(nèi)有一個(gè)“少年湖”,湖的兩側(cè)有一個(gè)音樂教室和一個(gè)圖書館,如圖,若設(shè)音樂教室在A處,圖書館在B處,為測量A,B兩地之間的距離,某同學(xué)選定了與A,B不共線的C處,構(gòu)成△ABC,以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案:①測量∠A,AC,BC;②測量∠A,∠B,BC;③測量∠C,AC,BC;④測量∠A,∠C,∠B. 其中一定能唯一確定A,B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離與點(diǎn) 到 x 軸的距離的差等于1.
(1)求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡 的方程;
(2)過點(diǎn) 作兩條斜率存在且互相垂直的直線 ,設(shè) 與軌跡 相交于點(diǎn) , 與軌跡 相交于點(diǎn) ,求 的最小值.
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