【題目】某志愿者到某山區(qū)小學支教,為了解留守兒童的幸福感,該志愿者對某班40名學生進行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷,并用莖葉圖表示如下(注:圖中幸福指數(shù)低于70,說明孩子幸福感弱;幸福指數(shù)不低于70,說明孩子幸福感強).

(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表,并判斷能否有 的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)?

(Ⅱ)從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣,共抽取5人,又在這5人中隨機抽取2人進行家訪,求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率.
參考公式: ; 附表:

【答案】解:(I)列聯(lián)表如下:

幸福感強

幸福感弱

總計

留守兒童

6

9

15

非留守兒童

18

7

25

總計

24

16

40

∴有 的把握認為孩子的幸福感強與是否留守兒童有關(guān).

(Ⅱ)按分層抽樣的方法可抽出幸福感強的孩子2人,記作: , ;幸福感強的孩子3人,記作: ,

“抽取2人”包含的基本事件有 , , , , , , 共10個.

事件 :“恰有一人幸福感強”包含的基本事件有 , , , , , 共6個.


【解析】(1)根據(jù)題意,填寫列聯(lián)表,計算K方值,對照臨界值得出結(jié)論。
(2)按分層抽樣抽取出數(shù)據(jù),利用列聯(lián)表求出山基本事件數(shù),計算所求概率值。

練習冊系列答案
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A.函數(shù) 的圖象與直線 可能有兩個交點;
B.函數(shù) 與函數(shù) 是同一函數(shù);
C.對于 上的函數(shù) ,若有 ,那么函數(shù) 內(nèi)有零點;
D.對于指數(shù)函數(shù) ( )與冪函數(shù) ( ),總存在一個 ,當 時,就會有

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①分類變量 的隨機變量 越大,說明“ 有關(guān)系”的可信度越大.
②以模型 去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設 ,將其變換后得到線性方程 ,則 的值分別是 和0.3.
③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為 中, ,則 .
④如果兩個變量 之間不存在著線性關(guān)系,那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù) 不能寫出一個線性方程
正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】設等差數(shù)列的前項和為,在同一個坐標系中,的部分圖象如圖所示,則( ).

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使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價

16

13

9.5

7

4.5


(1)試求y關(guān)于x的回歸直線方程;(參考公式: = =y﹣
(2)已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2萬元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預測x為何值時,小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L(x)最大?(利潤=售價﹣收購價)

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