已知復(fù)數(shù)z=
m2-4m-5
m+3
+（m2-2m-15）i，m∈R．
（1）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)，求m的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，可得
m2-4m-5
m+3
=0
m2-2m-15≠0
，解得m．
（2）由于復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)，可得
m2-2m-15=0
m+3≠0
，解得m．
解答： 解：（1）∵復(fù)數(shù)z=
m2-4m-5
m+3
+（m2-2m-15）i是純虛數(shù)，∴
m2-4m-5
m+3
=0
m2-2m-15≠0
，解得m=-1．
（2）∵復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)，∴
m2-2m-15=0
m+3≠0
，解得m=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2ax2+bx+c．
（Ⅰ）當(dāng)c=0時(shí)，f（x）的圖象在點(diǎn)（1，3）處的切線平行于直線y=x+2，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）無極值時(shí)，a，b要滿足什么條件？
（Ⅲ）當(dāng)a=
3
2
，b=-9時(shí)，f（x）在點(diǎn)A，B處有極值，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B，O三點(diǎn)共線，求c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1）．
（1）若直線l的方向向量為（-2，-1），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（Ⅰ）|2x+1|-2|x-1|＞0；              
（Ⅱ）||x-2|-1|≤1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-3x．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（1，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，比較
1
x
+
1
y
與
y
x2
+
x
y2
的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的一條漸近線方程為y=
1
2
x，且過點(diǎn) P（3，-
1
2
），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
，則f（x）=
 
．（指出x范圍）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案