已知x，y∈R+，比較
1
x
+
1
y
與
y
x2
+
x
y2
的大�。�
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“作差法”，利用實數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y∈R+，
∴
1
x
+
1
y
-（
y
x2
+
x
y2
）=
x-y
x2
+
y-x
y2
=
-(x-y)2(x+y)
x2y2
≤0，當且僅當x=y時取等號．
∴
1
x
+
1
y
≤
y
x2
+
x
y2
．
點評：本題考查了“作差法”、實數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機詢問36名不同性別的大學(xué)生在購買食品時是否看營養(yǎng)說明，得到如下的列聯(lián)表：
女男總計
看營養(yǎng)說明81422
不看營養(yǎng)說明10414
總計181836
利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計看營養(yǎng)說明是否與性別有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)當Χ2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；
當Χ2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當Χ2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當Χ2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．
（參考公式：Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知c=2，C=
π
3
．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于
3
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
m2-4m-5
m+3
+（m2-2m-15）i，m∈R．
（1）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z是實數(shù)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，點B，F(xiàn)2關(guān)于F1對稱，且AB⊥AF2
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）已知P是過A，B，F(xiàn)2三點的圓上的點，若△AF1F2的面積為
3
，求點P到直線l：x-
3
y-3=0距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
12
13
，θ∈（π，2π），求sin（θ-
π
6
）以及tan（θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個命題中，p是q的必要非充分條件的有
 
（用序號填空）
①p：（a＞0）∧（b＞0），q：ab＞0；
②p：（x=3）∨（x=-1），q：x2-2x-3=0；
③p：|x|=|y|，q：x=y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，那么函數(shù)f（x+1）+f（x2-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對分析法表述正確的是
 
；（填上你認為正確的全部序號）
①由因?qū)Ч耐品ǎ?nbsp;          
②執(zhí)果索因的推法；
③因果分別互推的兩頭湊法；   
④逆命題的證明方法．

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同步練習(xí)冊答案