【題目】榆林市政府堅持保護環(huán)境和節(jié)約資源，堅持推進生態(tài)文明建設。若市財政局下?lián)軐？?/span>100百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態(tài)維護項目，植綠護綠項目五年內帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金(單位：百萬元)的函數(shù)(單位：百萬元)：，處理污染項目五年內帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金單位：(單位：百萬元)的函數(shù)(單位：百萬元)：。

(1)設分配給植綠護綠項目的資金為(百萬元)，則兩個生態(tài)項目五年內帶來的收益總和為y，寫出y關于的函數(shù)解析式和定義域；

(2)試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少？

【答案】（1），；（2）y的最大值為52百萬元，分別投資給植綠護綠項目、污染處理項目的資金為40百萬元，60百萬元.

【解析】

(1) 由題意可得處理污染項目投放資金為百萬元，由此可得,再將與相加可得.

(2)將變形后利用基本不等式可得最大值以及取得最大值的條件.

解:（1）由題意可得處理污染項目投放資金為百萬元，

所以，

∴ ，；

所以，.

（2）由（1）得

當且僅當，即時等號成立，

此時.

∴y的最大值為52百萬元，分別投資給植綠護綠項目、污染處理項目的資金為40百萬元，60百萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一片森林原面積為，計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，若存在實數(shù)及、（）使得對于任意 都有成立，則稱函數(shù)是帶狀函數(shù)；若存在最小值，則稱為帶寬.

（1）判斷函數(shù) 是不是帶狀函數(shù)？如果是，指出帶寬（不用證明）；如果不是，請說明理由；

（2）求證：函數(shù)（）是帶狀函數(shù)；

（3）求證：函數(shù)是帶狀函數(shù)的充要條件是.

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【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，．某單位計劃在空地上修建一個矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH，剩余的地方進行綠化．若，設

(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為，求的表達式；

(Ⅱ)當為何值時，可使活動場地與停車場占地總面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將平面上每個點都以紅、藍兩色之一著色，證明：存在這樣的兩個相似三角形，它們的相似比為1995，并且每一個三角形的三個頂點同色。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，x∈[－1,1]，函數(shù),a∈R的最小值為h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列兩個條件：①m>n>3；②當h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在區(qū)間上的值域.

(1)求的值；

(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知真命題：“函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形”的等價條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”.

（1）將函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數(shù)解析式，并利用題設中的真命題求函數(shù)圖象對稱中心的坐標；

（2）已知命題：“函數(shù)的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的等價條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)是偶函數(shù)”.斷該命題的真假.如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）.

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