Question

將函數(shù)y=2sin

π

3

x的圖象上每一點向右平移1個單位，再將所得圖象上每一點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的

π

3

倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的一個解析式是（　�。�

• A、y=2sin（x+

  π

  3

  ）
• B、y=2sin（x-

  π

  3

  ）
• C、y=2sin（x+1）
• D、y=2sin（x-1）

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：直接利用函數(shù)圖象的平移變換得到函數(shù)f（x）的一個解析式，然后逐一核對四個選項得答案．

解答： 解：將函數(shù)y=2sin

π

3

x的圖象上每一點向右平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=2sin

π

3

（x-1）
=2sin（

π

3

x-

π

3

），再將所得圖象上每一點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的

π

3

倍（縱坐標(biāo)保持不變），所得圖象的函數(shù)解析式為y=2sin（x-

π

3

）．
∴f（x）的一個解析式是y=2sin（x-

π

3

）．
故選：B．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．是中檔題．