A、B、C三點共線，O是直線外一點，且
=2m
+3n
，則
+
的最小值為（ �。�
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：
解：∵A、B、C三點共線，O是直線外一點，且
=2m
+3n
，∴2m+3n=1，且m，n＞0．
∴
+
=（2m+3n）
(+)=8+
+≥8+2=8+4
，當(dāng)且僅當(dāng)
2m=n，
n=時取等號．
故選：B．
點評：本題考查了向量共線定理和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=a
2-x（a＞0，a≠1）圖象恒過定點A，若點A在直線mx+2ny-2=0上（mn＞0），則
+
的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
集合A={0，1，2，a}，B={0，a2}，若A∩B={0，a2}，則符合條件的實數(shù)a的值的個數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若三點A，B，C共線，P為空間任意一點，且
+α
=β
，則α-β的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
某大樓共有16層，有15人在第一層上了電梯，他們分別到第2至16層，每層一人，而電梯只允許停一次，可知只能使一個人滿意，其余14人都要步行上樓或下樓，假設(shè)乘客下一層的不滿意度為1，上一層的不滿意度為3，則所有人不滿意度之和最小時，電梯應(yīng)當(dāng)停在第（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將函數(shù)y=2sin
x的圖象上每一點向右平移1個單位，再將所得圖象上每一點的橫坐標(biāo)擴大為原來的
倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的一個解析式是（ �。�
| A、y=2sin（x+） |
| B、y=2sin（x-） |
| C、y=2sin（x+1） |
| D、y=2sin（x-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一條直線l的法向量（ ）
| A、是唯一的 |
| B、有兩個，它們互為負(fù)向量 |
| C、可以是除零向量外的任意向量 |
| D、可以有無限個，它們是互為平行的非零向量 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
復(fù)數(shù)i（1+2i）（i是虛數(shù)單位）的實部是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
以F
1（-1，0）和F
2（1，0）為焦點的橢圓C過點A（1，
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，過點A作橢圓C的兩條傾斜角互補的動弦AE，AF，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）求△OEF面積的最大值．
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