已知橢圓G：過點，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側．

（1）求橢圓G的方程；

（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

 

 

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）求橢圓方程一般方法為待定系數(shù)法，將A,B兩點坐標代入橢圓方程，聯(lián)立方程組解得：，（2）四邊形可分割成三個三角形，即，其中三角形OAB面積確定，OC=OD，因此可用直線CD斜率表示高及底：設直線CD方程為y = kx，代入橢圓方程得，解得：，，又，，則

試題解析：【解析】
（1）將點A（0，5），B（-8，-3）代入橢圓G 的方程解得

（2）連結OB，

則，

其中,分別表示點A，點B 到直線CD 的距離．

設直線CD方程為y = kx，代入橢圓方程得，

解得：，，

又，

則

．

考點：橢圓方程，直線與橢圓位置關系

 

練習冊系列答案
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設A、B是非空集合，定義．

已知，，則 ．

 

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設若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，3)內有零點，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

 

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在橢圓中,左焦點為, 右頂點為, 短軸上方端點為，若,則該橢圓的離心率為___________．

 

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍是___________．

 

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在平面直角坐標系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則實數(shù)a的值為 ．

 

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不等式在區(qū)間上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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的展開式中，若第4r項和第r+2項的二項式系數(shù)相等，則r= ；

 

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設定義在R上的函數(shù)滿足，，則＝　　　　　　�。�

 

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