（本小題滿分10分）
已知橢圓C的焦點F1（－，0）和F2（，0），長軸長6，設直線交橢圓C于A  B兩點，且線段AB的中點坐標是P(-,)，求直線的方程。
解:由已知條件得橢圓的焦點在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,
所以其標準方程是: .    ……………4分
設A(),B(),AB線段的中點為M()，由得
,=      ………………………7分
所以k="1   " 所以直線方程為y=x+2                     ………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是橢圓：的右焦點，也是拋物線的焦點，點Ｐ為與在第一象限的交點，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的左、右頂點分別為，過的直線交于兩點，記的面積分別為，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。
（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓
于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值
范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上的一點P到左焦點的距離為，則點P到右準線的距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為原點O,點Q是圓外的一定點,A是圓周上一點,把紙片折疊使點A與點Q重合,然后展開紙片,折痕CD與OA交于P點,當點A運動時P的軌跡是
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）
已知橢圓的對稱軸為坐標軸,焦點是（0，），（0，），又點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于、兩點,求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

. 已知橢鞏上一點P到其左準線的距離為10,F是該橢圓的左焦點，若點M滿足（其中O為坐標原點），則=_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓的長軸兩端點為、，異于、的點在橢圓上，則 的斜率之積為            .

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