【題目】從集合中任取三個不同的元素作為直線的值,若直線傾斜角小于,且軸上的截距小于,那么不同的直線條數(shù)有( )

A. 109B. 110C. 111D. 120

【答案】A

【解析】

根據(jù)直線傾斜角小于,且軸上的截距小于,可以得到之間的關(guān)系,按照要求求出所有的排列數(shù),但是在注意兩條直線有可能重合。

,在軸上的截距為,由題意可知:

,共有種方法,考慮到直線之間的重合情況,

當(dāng)時,(3,2,1)與(642)、(9,6,3)重復(fù)二次;

4,21)與(8,4,2)重復(fù)一次;

5,21)與(10,4,2)重復(fù)一次;

4,31)與(8,6,2)重復(fù)一次;

53,1)與(10,62)重復(fù)一次;

54,1)與(10,82)重復(fù)一次;共有7次。

當(dāng)時,(4,32)與(8,6,4)重復(fù)一次;

53,2)與(10,6,4)重復(fù)一次;

5,4,2)與(108,4)重復(fù)一次;共有3次。

當(dāng)時,(5,4,3)與(10,8,6)重復(fù)一次,共有1次。

所以不同的直線條數(shù)有120-7-3-1=109條,故本題選A。

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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