某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間時(shí)，其生產(chǎn)的總成本y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式近似地表示為y=
x2
10
-30x+4000．
問(wèn)：每噸平均出廠價(jià)為16萬(wàn)元，年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用收入減去總成本表示出年利潤(rùn)，通過(guò)配方求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，由于開(kāi)口向下，對(duì)稱軸處取得最大值．
解答： 解：設(shè)年利潤(rùn)為u（萬(wàn)元），
則u=16x-（
x2
10
-30x+4000）=-
x2
10
+46x-4000=-
1
10
（x-230）2+1290．
所以當(dāng)年產(chǎn)量為230噸時(shí)，最大年利潤(rùn)1290萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查將實(shí)際問(wèn)題的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0），（3，0）的橢圓上的任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
為（　�。�
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
16
+
y2
7
=1
C、
x2
9
+
y2
16
=1
D、
x2
7
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx+k
ex
(k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，滿足a3+a7=-6，a4•a6=8
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，并且對(duì)于任意n∈N*，都有．a(chǎn)n+1=
an
2an+1

（1）證明數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sin（
7
2
π-α）=-
1
2
，求sin2（
9
2
π-α）+cos（3π-α）的值；
（2）證明：
1-cos2α
1+cos2α
=tan2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線m∥α，m∥β，α∩β=n，求證：m∥n 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩焦點(diǎn)，過(guò)F2作傾斜角為
π
4
的弦AB．
（1）求弦長(zhǎng)|AB|；
（2）求三角形F1AB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓經(jīng)過(guò)A（5，2）和B（3，-2）兩點(diǎn)，且圓心在直線2x-y-3=0上，求該圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案