已知圓經(jīng)過(guò)A（5，2）和B（3，-2）兩點(diǎn)，且圓心在直線2x-y-3=0上，求該圓的方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為C（a，2a-3），再由圓C經(jīng)過(guò)A（5，2）和B（3，-2）兩點(diǎn)，可得|CA|2=|CB|2，即（a-5）2+（2a-3-2）2=（a-3）2+（2a-3+2）2，求得a的值，即可求得圓心坐標(biāo)和半徑，從而求得圓C的方程．
解答： 解：由于圓心在直線2x-y-3=0上，故可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為C（a，2a-3）．
再由圓C經(jīng)過(guò)A（5，2）和B（3，-2）兩點(diǎn)，
可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，
∴（a-5）2+（2a-3-2）2=（a-3）2+（2a-3+2）2．
解得a=2，故圓心C（2，1），半徑r=
10
，
故圓C的方程為 （x-2）2+（y-1）2=10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間時(shí)，其生產(chǎn)的總成本y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式近似地表示為y=
x2
10
-30x+4000．
問(wèn)：每噸平均出廠價(jià)為16萬(wàn)元，年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β滿足0＜α＜
π
2
＜β＜π，cos（β-
π
4
）=
1
3
，sin（α+β）=
4
5
．
（1）求cos（α+
π
4
）的值；
（2）求sin2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)底面半徑為2，高為2的圓錐，其內(nèi)接一長(zhǎng)方體（底面在圓錐底面上，其他四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的母線上），如圖是其圖形及其一個(gè)軸截面圖，若AC=2，長(zhǎng)方體底面一邊長(zhǎng)為x．

（1）求內(nèi)接長(zhǎng)方體的高；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)內(nèi)接長(zhǎng)方體體積有最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若函數(shù)f（x+1）=x2+2x，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（
1
x
）=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）如果過(guò)點(diǎn)H（0，
3
5
）的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M、N與點(diǎn)A不重合）．
①若△AMN是以MN為底邊的等腰三角形，求直線MN的方程；
②在y軸是否存在一點(diǎn)B，使得
BM
⊥
BN
，若存在求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα）、
b
=（cosβ，sinβ）、
c
=（cosγ，sinγ），其中α，β，γ∈[-π，π]，且滿足
a
+2
b
+
c
=
0
求：
（1）
a
•
b
；     
（2）
b
與
a
+
b
-2
c
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0和圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0相內(nèi)切，若a，b∈R，且ab≠0，則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案