已知函數(shù)f（x）=x2-x-3，則函數(shù)g（x）=f（f（x））-x所有零點(diǎn)的和等于
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，求出函數(shù)g（x）的解析式，再求出函數(shù)g（x）圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即得出函數(shù)的零點(diǎn)．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-x-3，
∴g（x）=f（f（x））-x
=f（x2-x-3）-x
=（x2-x-3）2-（x2-x-3）-3-x
=（x2-x-3）2-x2
=（x2-3）（x2-2x-3）
=（x+
3
）（x-
3
）（x+1）（x-3）；
∴函數(shù)g（x）的零點(diǎn)是-
3
，
3
，-1和3；
∴（-
3
）+
3
+（-1）+3=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)以及函數(shù)解析式的求法問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)先求出函數(shù)的解析式，再求出函數(shù)的零點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知（a1006-1）3+2013（a1006-1）=1，（a1008-1）3+2013（a1008-1）=-1，則（　�。�
A、S2013=2013，a1008＞a1006
B、S2013=2013，a1008＜a1006
C、S2013=-2013，a1008＞a1006
D、S2013=-2013，a1008＜a1006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若A（3，-4，0），B（-3，4，z）兩點(diǎn)間的距離為10，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(2x+3)-2x2
x
的圖象在點(diǎn)（-1，2）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC中，已知∠A：∠B=1：3，∠C的角平分線平分三角形面積為5：2，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
|x|-1
的定義域?yàn)?div id="caiv3cr" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x+3，(x＞10)
f(x+5)，(x≤10)
，則f（5）的值為（　�。�
A、16B、18C、21D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，|F1F2|=8，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=10，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、直線C、圓D、線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為e=
3
2
且與雙曲線C2：
x2
b2
-
y2
b2+1
=1有共同焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）在橢圓C1落在第一象限的圖象上任取一點(diǎn)作C1的切線l，求l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的最小值；
（3）設(shè)橢圓C1的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過(guò)橢圓C1上的一點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)E，若C點(diǎn)滿足
AB
⊥
BC
，
AD
∥
OC
，連結(jié)AC交DE于點(diǎn)P，求證：PD=PE．

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